機械手的開合度和動力計算公式以及運動受力分析

　　機械手的開合度：

　　若僅以手臂的擺動來代替其開合及讓位，則手臂的開合度必須相應增大，使得手頭足以退讓筒體的運動軌跡。

　　手頭和筒體的運動情況如圖1所示。根據圓的運動方程可以得到機械手中心與筒體中心的運動軌跡分別為：

　　x?2+y?2=R?2

　　[x?-（R?＋R?）]2+y?2=R?2

　　由圖1可以看出，手頭最易干涉處為Q點，而簡體最易干涉處為簡壁外緣，則其運動方程分別為：

　　x?2＋y?2=（R?＋△R?）2 =（R?＋△?）2＋△?2

　　[x?2-（R?＋R?）]2＋y?2 =（R?＋△R?）2 =（R?＋d/2）2

　　由于R?＋△?》△?，則式（3）可以簡化為

　　x?2＋y?2=（R?＋△?）2

　　將式（5）代入式（4），整理后得

　　x=(R?＋R?）2+（R?+△?）2-（R?+d/2）2/2（R?＋R?）

　　則

　　y=±√{（R?+△?）2-［[（R?+R?）2+（R?＋△?）2-（R?＋d/2）2]/2（R?＋R?）］2}

　　代入相應數值計算，得x=138.25，y=±131.79

　　則α=arctan|y|/x=arctan131.75/138.25=43.63°

　　β=arctan△?/（R?+R?）=arctan18/（146+45）=5.38°

　　因此，手臂的最小擺動角度為

　　α＇=α-β=43.63°-5.38°=38.25°

　　則機械手的最小計算開合度為2α＇，等于76.50°。

　　考慮到其計算偏差及構件的制作誤差，為安全起見選取手臂的實際開合度為90°。

　　機械手的動力計算：

　　選用鉸支單活塞桿液壓缸，直徑Φ40毫米，引程75毫米。扭簧材料選用65Mn，工作扭頻1500～1860kg·mm，極限扭矩2200kg·mm，工作扭轉角度54°48＇～68°。

　　

　　小手工作時的驅動力經測算可得，釋放器端蓋旋入時的**扭矩為600kg?mm，由圖2釋放器簡體的受力分析可知，在**工作扭矩下筒壁的摩按阻力為

　　F=Mmax/d=600/38=15.79（kg）

　　此時所需的正壓力為

　　N=F/μ=15.79/0.15=105.26（kg）

　　小手頭夾緊釋放器小轉臂的受力情況如圖3所示。此時大、小手頭分別夾壓在保護筒和釋放器上，大、小轉臂之間有扭簧作用而產生扭矩，其受力平衡方程為

　　ΣMo?=P?·34-N?（146-26）-M?=0

　　因為N?=N

　　則p?=（M?+120N）/34=（1860+120×105.26）/34=426.21（kg）

　　液壓機無桿腔液壓油所需的壓強為

　　P?=P?/πr2=426.21/22·π=33.92（kg/cm2）

　　考慮到其安全性，油壓應在40kg/cm2以上。

　　大手工件時的驅動力：

　　大手工作時的構件狀態及受力情況如圖4（a)所示。由于大手頭夾緊保護筒，小手頭為退回狀態，則小轉臂也隨之回擺一定的角度，這將使得液壓缸活塞桿對小轉臂力的作用點O?點移至O?＇點，其力的作用線也將隨之轉動一定的角度7。

　　7=arctan34（1-cos13°）/265=0°11＇18〞

　　取小轉臂O?AB的隔離體，受力狀態如圖4（b）所示。若要使小轉臂O?AB靠緊在擋板D上，則液壓驅動力P?對O?點的矩應小于扭簧產生的力矩M?。設定液壓系統的工作壓強為3.2kg/cm2，則

　　P?（34·cos13°·cos7-34·sin13°·sin7）=1331（kg·mm）

　　小于扭簧的工作扭矩1500kg·mm。因此能夠可靠地工作。

　　由圖4（a）的受力分析，可以列出組合件的平衡方程

　　ΣMo=P?[(61+34cos13°）cos7-（26-34sin13°）sin7]-N?·146=0

　　大手頭對保護簡體的握持力為

　　N?=P?/146[（61+34cos13°）cos7+（26-34sin13°）sin7]=25.94（kg）

　　滿足手頭的導向要求。